今回は，パワースペクトルから長時間相関のイメージをつかむための説明です．長時間相関では，長時間の正の相関と，長時間の負の相関があります．ここでは，「相関」という用語を，自己相関関数ではなく，「似た値の出やすさ」くらいの意味で使っていること…

Detrended fluctuation analysis (DFA)の解釈の説明で， のときが無相関 のときが長時間の負の相関（長時間反相関，長時間逆相関） のときが長時間の正の相関（長時間正相関） と説明されることがよくあります．今回は，私がこの説明に抱く違和感と，私が考…

非整数ブラウン運動は，横と縦方向の拡大倍率を，対とすれば，時系列の統計的性質が拡大前後で同じになる過程です．は，ハースト（Hurst）指数と呼ばれるパラメタで，非整数ブラウン運動はの値で特徴付けられます．数式で理解する前に，非整数ブラウン運動の…

時系列の長時間相関解析やフラクタル解析（統計的自己アフィン性の解析）を行うのに，最近の20年間でDetrended fluctuation analysis (DFA)が使われることが多くなっています．DFAは神話化がはじまっており，その本質や欠点がきちんと理解されていないという…

今回は，Detrending Moving-Average Cross-Correlation Analysis (DMCA)でラグを推定します．ここでは，DMCAのC言語プログラムをコンパイルしたもの（各自コンパイルしてください），windowsのコマンドプロンプト，Rを使います．下記の論文"Generalized theo…

下記の論文"Generalized theory for detrending moving-average cross-correlation analysis: A practical guide"の解説シリーズです． doi.orgまずは，detrending moving-average cross-correlation analysis (DMCA)で，何をやっているの？ということを少し…

時系列解析では，ホワイトノイズとか，ピンクノイズ，レッドノイズとか登場します．私は，ホワイトノイズ以外の呼び方は，ほとんど使いません（色じゃないし）．これらの色の名前がついたノイズは，それらの時系列のパワースペクトルの形状と色のスペクトル…

時系列の長時間相関解析とか，フラクタル解析とか，そう呼ばれる解析を試してみるためには，時系列のサンプルが必要です．そのために，Rを使って，時系列を生成する方法を紹介します．ここでは，longmemoパッケージを使います．パッケージをインストールして…