時系列データの長期相関（long-range correlation）やフラクタル性を調べる代表的な手法として、DFA（Detrended Fluctuation Analysis） と DMA（Detrending Moving Average Analysis） が広く用いられています。一般には DFA の方が圧倒的に有名ですが、DFA…

行列微分は、多変量最適化、機械学習、信号処理、統計学などの多くの分野で基本となる道具です。今回は、ベクトルや行列に関する代表的な微分公式をまとめ、その考え方を説明してみます。 0. ベクトル・行列表記の基礎 ■ ベクトル ■ 行列 ■ スカラー値関数 ■…

Savitzky–Golay（SG）フィルタは、時系列データをなめらかにしながら波形の形をできるだけ壊さない、非常に便利な平滑化手法です。生体信号解析、化学計測、音声処理、パワースペクトルの平滑化など、幅広い分野で利用されています。 SG フィルタの特徴は、…

最近は、高校で行列について勉強しないそうです。ですので、大学生でも行列や行列式の知識が不十分なことがあります。そんな大学生が行列式の計算ができるように、今回は、行列式の計算方法について説明します。 ２次の行列式 ３次の行列式（サラスの公式） …