Finite Impulse Response（有限インパルス応答）、略して FIR フィルタ とは、入力に対する応答（インパルス応答）が有限の長さで確実にゼロになるデジタルフィルタのことを指します。たとえば、鐘を叩いたときに「カーン」と響く音を思い浮かべてください。…

定数係数の線形非同次微分方程式を解くために必要なラプラス変換の知識を整理します． 定数係数の微分方程式は，ラプラス変換で解かなくても，他に解き方はいくつかあります． ここで強調したいことは，定数係数の微分方程式は必ず解に辿りつけるレシピがあ…

ハイパス，ローパス，バンドパスなどのデジタルフィルタで，時系列を処理するとき，使うフィルタの周波数特性を理解して使う必要があります． では，フィルタの周波数特性はどうやって調べれば良いのでしょうか．デジタルフィルタが線形差分方程式で記述でき…

単位ステップ関数 の微分について考えてみます．公式的に、 が成り立ちます．ここで， は，単位インパルス関数です．今回は，何でこうなるの？というのを直感的に考えていきます．今回は，どちらかといえば，線形システムの応答を考えるためのお話です． 単…

前の記事（以下のリンク）に続き，デルタ関数，あるいは，単位インパルス関数と呼ばれるを使った線形システムのインパルス応答を考えてみます． chaos-kiyono.hatenablog.com 今回は，を，以下で定義する について としたもので定義します． の定義．簡単な…

前の記事（以下のリンク）で，デルタ関数，あるいは，単位インパルス関数がどこに立っているのかにこだわりました．今回は，線形システムのインパルス応答を考えて，私がなぜインパルスが立っている位置（時刻）にこだわるのかを説明します． chaos-kiyono.h…