近年、統計解析や時系列解析は、多くの分野で「道具」として広く使われるようになっています。その一方で、そのような手法がどのような構造を仮定し、何を計算しているのかを十分に理解しないまま使っている学生や実務者が増えているとも感じます。統計や時…

時系列データの長期相関（long-range correlation）やフラクタル性を調べる代表的な手法として、DFA（Detrended Fluctuation Analysis） と DMA（Detrending Moving Average Analysis） が広く用いられています。一般には DFA の方が圧倒的に有名ですが、DFA…

離散フーリエ変換（discrete Fourier transform: DFT）を理解するうえで、「ベクトルの内積」の考え方が基礎になります。なぜなら、離散フーリエ変換は離散時系列と規則的な振動成分を表す「基底ベクトル」の内積で表されているからです。連続フーリエ変換も…