今回は、フラクタル図形を特徴づける「ボックスカウンティング次元（box-counting dimension）」のお話です。 私たちが「次元」という言葉にもっている素朴なイメージは、0次元は位置だけを示す点、1次元は長さを持つ線、2次元は面積を持つ平面、3次元は体積…

このブログでは過去にも説明しましたが、ここで改めて、「長時間相関過程」（long-range dependent process、あるいは、long-range correlated process）を、時系列モデリングで古典的に用いられてきた移動平均過程（moving average process; MA process）と…

株価の変動、心拍間隔の揺らぎ、脳波の波形など、時系列データをグラフに描くと、多くの場合その形は「ギザギザ」しています (下の図参照)。この「ギザギザ」は、データの生成メカニズムを反映しているかもしれませんので、ギザギザを定量化して、その違いを…