今回は、理論的に導かれる検定手法を適用する前に、数値実験（モンテカルロ・シミュレーション）を通して、検定の考え方を考察します。 母比率の推定 母比率（population proportion）とは、母集団の中で、ある条件を満たす要素の割合のことです。 例えば、 …

R言語の入門演習です。 問題1：ベクトルの作成と基本統計量 問題2：指数関数の計算 問題3：データフレームと平均計算 問題4：ヒストグラムの作成 問題5：中央値と四分位数 問題6：カテゴリデータの頻度表 問題7：散布図と相関係数 問題8：データのフィルタリ…

今回は私の入院体験談です。今、入院中ですので、病院のベッドの上で、スマホを使って書いています。 入院の前日から腹痛と下痢を繰り返していましたが、翌日には腹痛はおさまったので、回復したかなと思っていました。でも、また夜にお腹が痛くなり、深夜1…

確率や統計を学びはじめるとき、「数式ばかりで難しそう」と感じるかもしれません。でも、確率というのは本来、私たちの身近な「偶然」や「運」を対象とした概念です。たとえば、コインを投げて「表」がでるか？「裏」がでるか？ ―― そのような試行を考える…

近年、デジタル技術の進歩にともない、医療やヘルスケア、ウェルネス、労働安全といった分野で、「デジタルバイオマーカー（Digital Biomarker：dBM）」の活用が新たな診断・評価・管理の方法として注目されるようになっています。 dBMとは、ウェアラブル機…

交差検証（クロスバリデーション）などで得られえた複数の 値をまとめて一つにして表したい場合があります。あるいは、「メタアナリシスで複数の研究結果を統合して「効果があるかどうか」を知りたい 」とか、 「複数の測定方法や実験条件の結果をまとめて評…

生物・生体・生命は、不思議な現象に満ちあふれています。ヒトを含む動物や植物、細菌など、すべての生物は細胞の核内にDNAを持ち、そのDNAに含まれる遺伝情報が、生物の成長の過程や形態、生き方を決定しています。 また、ヒトの脳には約860億個もの神経細…

1/fゆらぎ (1/f雑音、フリッカーノイズとも呼ばれます)は、自然界や複雑なシステムに広く観測されるゆらぎの特性です。この雑音は、電気回路、経済データ、生体信号、交通流、さらには音楽や芸術にも現れることが知られており、非常に多様な現象と関係してい…

今回は、長期記憶過程の自己相関関数とパワースペクトルのスケーリング指数の関係について説明します。学生から、導出できないという相談がときどきあるので、やや詳しく書いておきます。連続近似して積分したほうが計算は楽ですが、できるだけ離散の形でで…

スチューデント (Student)のt分布は、統計学において小さなサンプルサイズで母集団の平均を推定する際に重要な役割を果たします。この分布の発見は、イギリスの統計学者ウィリアム・シーリー・ゴセット（William Sealy Gosset）の業績によるものです。 この…